Tannakian category= QFT 我想做的事情

 最近看到 余正道教授 在清大數學的錄影 說他的研究 有一些人 從 Feynman diagram 的計算 得到一些猜想的algebraic relation 可以構造出 某些Cohomology理論 用上面的stokes 理論 就可以證明這些猜想

我想起 Spencer Bloch 影片曾經說到的mixed motives

也就是 用代數幾何 把費曼積分理解為 一些variety 上的有理函數積分 這些叫做period

也就是 費曼積分 對應到 period period 在代數幾何中

這也是 最近有人在做的mulitple zeta function 跟 phi^4 場論的關係

也就是物理學家喜歡搞場論 搞一些費曼圖 遵守某些規則

這些圖 對應某些Variety 或是 sub variety 這些代數曲線 彼此交叉

拚來拚去 就是個Cohomology 理論 甚至要用到代數數論

Clay 數學研究所 發過一本 七百頁的天書 提到這個 我只能懂10頁

http://www.claymath.org/library/proceedings/cmip012c.pdf

也就是 有可能用 Mixed motives(grothendieck的夢想) 這種很 general 的同調理論 來統一 現在 很噁心很醜 很不嚴謹的 量子場論 (不是cft, tqft, susy) 一般很醜的量子場論

也就是hope~~ Tannakian category= QFT

想起以前 讀ads /cft 遭遇到問題是 ads 空間 沒有動量守恆

所以 沒有動量的定義 所以圖都更難算 也無法去 探測ads cft 這種不容易講清楚的理論 一個idea 是

把這種代數幾何的大工具 建立到ads裡面去

用新的方法定義 ads的場論 還有Mellin amplitude

來美國以後 第一學期 我曾經有試著自己做過 但需要太多抽象數學工具 對我這種自修代數幾何的人來說實在不夠 之後太忙也沒做了

其實做抽象的數學物理超級爽 研究特殊函數也很爽 可以享受邏輯推導的過程 我國中也喜歡整天拿筆亂算

可惜 海外已經容不下 這種路 只剩 賺錢騙錢的研究

如果有天 我有一億 開超跑有妹 我平日再來做好了

一張照片 有我一生所求 三樣寶物

感謝朋友 拍這張借我出 這張照片 有我一生所求的三樣寶物

還記得 三樣寶物 分別是

深奧的數學物理讀書 安穩的台北工作

島上的跑活動拍照安穩生活朋友家人火鍋奶茶

圖中是台大體育館 後面是台大凝態物理館(紅標) 我曾在這裡讀碩士 進出無數次凝態物理館 雖只有一年四個月 但在辦公室很多朋友教授 人都好 做很難的物理 也在更遠方的天數上過課 著迷過 很抽象的數學 超爽 還有118和附近 和碩士朋友 或 高中同學等 吃很多次飯 有傑哥 堂哥 恕豪 咏儒 大師

拍coser跑活動 我也有不少次經驗 從花博 到台大體育館 世貿 信義區 各種便利商店 各種百貨公司 新竹桃園台北 各種攝影朋友 也都有超多回憶 以前他人騎車帶我新竹到處跑 太陽花 到n次電玩展

更誇張的 從台大體育館往汀州路 走20分鐘 就是台北替代役中心 我在那裏住了10個月 我常常離開西園國小 4點放學 就搭公車 就到台大辦公室找學弟們 串門子找大家吃晚餐

8:00 前慢慢晃到替代役中心 找替中學長聊運彩 還有一群寢室好朋友 一起看電影吃炸機 蔣幹話 替代役超爽用wifi 天天回家吃飯

這條路 從替代役中心 到台大體育館 到凝態物理館 路程不是很長

但有我幾年各種回憶 不管跑活動 讀碩士自我追求 到服役

一條路 不就是 住台北拍照(體育館) 讀數學物理(凝態物理館) 台北安穩(替代役中心) 不正是 我所求 三樣寶物的影子嘛

我一生所求 都在照片裡了 找寶物老半天 最後發現

原來 極樂本來就有了 只是待努力讓她發光

我還有大同區附近 晴光 士林 寧夏 延三 涼州 社子 三和 七夜市

我哪裡不愛島 我最愛島了 我愛島的醉生夢死 我愛島的小確幸

也愛島的讀書 島只要讀書 我只希望島能發光

回到三樣寶物 我給汝 台北安穩 讀書 拍照 還要啥所求?

回首國中開始信 讀書能贏 這幾年 吃過無數苦 根本苦行僧

我每一分功力 都是讀書的恨苦痛 讀書的血淚汗 換來的

回首國中開始信 讀書能贏 這幾年 吃過無數苦 根本苦行僧

從努力提升pr94-99 到建中

從大學被人對付 佈局提早畢業 128學分 壓縮成七學期 為了修體育課 跑去有氧舞蹈 跟籃球 籃球被女生電 但還要裝可憐 讓老師給我過 有氧舞蹈根本不喜歡 為了提早畢業 必須要修 迎合組員 處處讓他人 痛苦時候 就想起自己的目標

還不忘 拚書卷 沒一天忘記要離開地獄 要回到極樂國

碩士提早畢業 台大不能抵免課程 邊做研究修課 晚上補英文 一天工作十幾小時 補托福gre 相信讀書

碩士離開前 到區公所搞提早入伍 都沒休息到 不像有人等兵單很久 我自己殺了寒暑假 換時間 大學修軍訓 碩士一畢業 就開始背替代役考古題 成功嶺努力跑步 教育役跑步到快死掉 用生命跑步 終於得到179梯唯一的 一個台北教育役位子 考試跟跑步都要高分 回到台北當爽兵 這樣申請方便

一退伍 一個月就出國 考過資格考

後面也是一連串不順 不習慣海外生活 吃得差 過的差 跟室友諸多

要磨合 去嘗試實驗 替代役自己學python 機器學習 擔心餓死

前幾個月在海外 睡在 沒有墊高的床上幾個月 床在地板上 一個人 疫情封閉 自己去買飯 臥薪嘗膽 這幾年 吃過無數苦 想方設法

就為了極樂國

相較於有些海外學生 大學爽爽念 女朋友隨便把 海外開車買車烤肉 家裡n棟房子 (n>=3)

島上很多人 歷經地獄般的考驗

沒錢 沒妹 仍然一無所有 受到學歷貶值教改影大時代階級複製

有人問我 你甘攏袂不甘? 苦一堆 一無所有 別人隨便讀書有人愛

能發光 能被人看見

以前我會

現在我漸漸不會了 不管是讀書背叛我 還是時代跟島的問題 還是就是命 還是就是運氣不好 我都不管了

我下一局 就要聽到極樂國的顫聲

畫一輩子的畫

 我希望找到一個方法 找到一條路

成功以後 我可在極樂島

一輩子吃夜市火鍋奶茶 一輩子跟家人朋友

一輩子跑活動拍照

一輩子讀自己很愛的數學物理書

一輩子做一個讀書能能贏的夢

這已經是我的現在的生存意義了

人生 怪事情很多 每件事情都得來不易

人生 怪事情很多 每件事情都得來不易

在我替代役結束以後 每件事情都難了一百倍

儘管是幾百元台幣 儘管是一篇文章

儘管是一次機會 儘管是一個面試

儘管 那是 從不在意的極樂國

道在哪裡 為何突感 遙不可及

他的哲學是 一天1% 做100天

你看成功多難 房東說他昨天聽一個講六祖壇經 他知道我也看過

我們又聊到 慧能得法以後 不能馬上出來傳法 要他先忍十五年

你想 要是 你 覺得自己很強很猛很聰明很有能力 怎可能 隱姓埋名在小地方 躲起來 看著外面世界逐鹿中原

得法以後 路更苦 更難 那些搶衣缽的人 如果得到之後要去獵人隊 打獵十五年 無人問問 又有誰要承擔

CMU 某cs教授說 數學很難 他的哲學是 一天1% 做100天

我大一上學期 被我媽說服 留交大 我決心要提早開 提早一年畢業

大概花了1000天 一天才0.1% 但當時 無論睡覺耍廢讀書

我都沒忘記過 我該做啥

但今天 這些東西 都太遠 太難 我感覺耗盡我一輩子 都無法得到

但成為 人上人 有名有利有妹有高薪工作 有學位

或得到 超級抽象 深妙 玄奧 的武功

還是儘管一無所有 但可以不再怕 換無風無雨的 極樂國

豈止是 一天1%能做到

何況想要吸收三樣 這三樣 夠我一輩子追尋

1Chen Yun-sung

李登輝過世 那是 極樂島 發光的年代 讀書最贏的年代

寶傑: 我們懷念那個股市上萬點 懷念 台灣錢 淹腳目

懷念 台灣充滿生命力的年代

懷念 台灣積極進取的年代

極樂島十字路口

我幫寶傑補一下 那還是一個 讀書可以贏年代

如果當老師 沒有流浪教師 18% 所得替代率超過百分之百

台北新北曾經有金氏世界紀錄 最多人的國小

竹科配股 有人30歲之前身價千萬

教授回小島 沒有助理教授 只有副教授終身職 沒有廣設高中大學

爸媽公司有員工旅遊 考上五專大學就能贏 如果海外洋碩洋博士 更是吃香喝辣 海外也沒有陸生競爭 鬼島曾經是美國留學生第一多

沒有網紅 沒有Youtuber 沒友直播 只有讀書能贏 讀書能有人愛

讀書最高 讀書最發光 讀書就能得到一切

從夜襲 到島嶼天光 大港開唱

從410教改 廣設高中大學 建構式數學 一綱多本 學測

少子化 網路新媒體 網紅 興起 讀書不再發光 不再是唯一路

高房價 薪資沒漲 學歷貶值 藍綠惡鬥 階級複製

讀書 不再有人愛 不再有人喜歡 不再受重視 漸漸輸 輸到脫褲子

我從小就夢著讀書贏 做了二十多年 直到 讀書輸

我們這些遺老遺少 很可憐 要消逝在這黑暗的二十一世紀

要能活在過去 極樂即可

我恨 我沒活在 真正極樂島的時候 我沒出生台灣讀書超越一切的年代

How to prepare Math Gre

You can review old test exams, there are five of them.

You can find all five old tests here.

GRE Preparation

Unfortunately, there is no official solution manual.

I found some youtube videos containing step by step solutions:

Gre subject Math GR 9768 solution

Gre Math Subject GR9767 Solution

Gre Math subject Gr8767 solution

Gre Math subject Gr8767 solution

Gre Math subject Gr0568 solution

如何看待運氣／聖嚴法師

如何看待運氣／聖嚴法師

運氣是什麼？是老天無眼，看不到你洋溢的才華嗎？不是的。這是在過去生中，你跟人結的善緣少，所以今生在與人共事時，就得不到助力，甚至障礙重重。

為了改善這種狀況，你今生更要加倍努力，來生才會有好的果實採收。若能如此想，你的人生就會開朗寬闊，擁有一片光明未來。

廣結善緣不結怨

我在三十多歲，與其他的法師出席法會或聚會時，大家一一介紹，我總是最後一個被介紹。信眾聽到「這是某某法師」，通常都會熱切地說「久仰」，或者也有人向他頂禮；而信眾聽到我的法號時，多半的反應是默然，甚至也有不看我一眼的。
 
那時候，我知道這是自己福報不夠，所以從來不跟人比較、相爭，內心也不會難過。

有一次，我的師父東初老人告訴我，「聖嚴啊，你前世種福不足，現在應該多結人緣。」我回答，過去生結的緣少也無妨，今生我不害人就好了。這是我當時的態度。

一位西方記者曾經問達賴喇嘛，這個世界哪有真正的公義？到處充滿不公平的事情。譬如，像你這麼慈悲的好人，也落到流亡海外數十年的地步。

達賴喇嘛回答他：「如果你相信有過去，相信有未來，你就會感到平安。想著永遠的過去，想著永遠的未來，你的內心就會平衡、快樂。」

因此，相信有過去世，當遭逢逆境時才不會起忿恨心。其實，由於我自小出家，本來就有這種信念，所以小時候就勉勵自己多與人結善緣，我很小心地不與人結怨。

雖然如此與人結緣，還是不受人恭敬、供養，也沒關係，我既不會生氣，也不會認為一定要受恭敬供養。

倒是這個觀念，連結了此生之前的過去，也延伸到此生之後的未來，人的生命因為有了連貫，也就有了更開闊、更完整的格局，這是佛教的生命觀。

不隨際遇而起波濤

俗話說：「善有善報、惡有惡報；不是不報，時辰未到。」此「時辰」若是限定於此生此世，那就會發現世上反而常有「好人不長壽，禍害遺千年」的事例。但是，我們若把這個「時辰」延長到過去和未來，那麼所有的因果，都要經過三世(過去、現在、未來)才得圓滿，以此心態來看待世間的現象，也就能夠將心安置在寧靜的海洋中，不隨際遇而起波濤。

應該要成佛作祖

不得志宇宙 某人不玩電動 不看動畫 不拍照 不酗酒 沒女朋友 一心讀書求到 這種人 應該要成佛作祖 但海外沒人愛他 大家只愛假的東西 他愛那些很純的 早就死了 死在海外

當初他如果亞洲 台大 有string group 跟天數館 有超多他愛的可以玩

去天數 有 幾何. AG, sheaf instanton, kahler geometry, motives

去台大801 有amplitude 有 susy, ads, cft, string, blackhole

超深奧的東西早在你我身邊 本來有無數資源

來海外 一無所有

有人問我極樂國在哪

或許不是寶島社會工作 但我知道 鬼島讀書是極樂國

我如果是二代 願意一輩子 被困在理學院 學超難超深奧的

假日去跑活動就好 這樣很爽 很快樂

這世界假的東西太多 深奧數學物理 最真實 大家可以證明

可以說那些是對 哪些是錯 沒有太多模糊

可以脫離這世界的風風雨雨 地獄的風塵

以前我清大數學的好友文威 我陪他玩過高微 還有一學期實分析

那時候我們都去清大吃夜市 聊數學 那時候 比現在爽一百倍

因為很單純 如今他已經失蹤 臉書幾年沒回

只可惜我也沒贏 我也被老天害 也被自己害 只可惜我太晚才看清自己要的 小時候沒人教 走不夠遠 天意

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他可以留美 而我 留島上面對妖魔鬼怪

就是大家海外人訴願
他哥也結婚
了
在台灣
還生小孩
他沒後顧之憂了
可以翱翔在海外 看台灣繼續藍綠惡鬥 市容超醜 沒進步 網紅耍腦醉生夢死之島 沒人讀書 越來越窮 少子超高齡化 而我
回去面對
face 惡島一切妖魔鬼怪
還有醉生夢死
wowowo

人皆養子望聰明，我被聰明誤一生。

惟願孩兒愚且魯，無災無難到公卿。

心似已灰之木，身如不系之舟；問汝平生功業，黃州、惠州、儋州

若知倦書毀前程 無如漁橋未識時

我射了進去 是我不小心

最近才發現 亞洲 畢其功於一役的思想

毀掉我

極樂島 最愛一招 告訴你 比方妳爸媽會告訴你 努力考高中 就可以玩

努力考大學 上大學就解脫 大學畢業考個研究所 以後就進大公司 安穩就贏了 然後人生就開始比買車買房 結婚生子怎樣的

總有一種 你的人生 每個階段 有個目標 幹完他就沒事~~~

但是 這世界是 五濁惡世 苦無處不在

根本不可能畢其功於一役 我年輕總想 我只要得到什麼 我就能怎樣

我一輩子都在逃 提早畢業離開新竹 因為怕新竹

提早畢業 碩士 因為怕台灣教育 不再想被他煩 努力背考古題練跑步

就想回台北當替代役爽 但我煩惱沒少過 我敵人沒少過 前方永遠都誘殺不完的敵人 幹不完的麻煩 然後我又要說 早知道當初不要讀理學院 重考考賺錢的

去海外碩士 去矽谷寫code 我就能怎樣怎樣

其實就算這樣 到時候肯定還有其他麻煩 開始想娶老婆 想要更多

其實應該學替代役學長說的 人生有個目標 切割很多部分 一次完成一部分 比方想要錢多事少離家近 可能很難 但先離家近 想住台北 發現台北金融錢多 就轉金融 等到錢多了 看要考公職還是怎樣 讓事情變少 或是投資或經營副業 讓找薪水一點的工作 薪水用副業補足

一步步做 先完成一兩樣 再追求第三樣

我想要的三樣寶物更多 我想要深奧武功 想要高薪工作 又想要極樂台北 但我的作法學台灣教育老招式 畢其功於一役 想找個目標X

完成X 三樣寶物就合體了 一次給你 因為貪念 所以一樣都沒拿到

毀掉本來能得到兩樣寶物

我很愛替代役學長說的 不確定的東西都要當沒有 還有學長說的 當台男輸一半 沒錢輸全部 輸是正常 贏要感恩

學長讀到碩四 人生經驗豐富 看過大風大浪 把他最寶貴的經驗送我

但我當時年輕氣盛 覺得自己很聰明 如今才知道聰明沒用

武功再高 高不過天 成功要天時地利人和

長大是超級苦超級恨超級痛 我有個巨大的王國 來到海外 化成灰

還是因為貪念 想得到三樣寶物

如今我保守了 我從一樣開始 我再從極樂島醉生夢死重新開始

一步步做 做一輩子 把妹已經不再這些我考慮內了

我要先安穩