最近看到 余正道教授 在清大數學的錄影 說他的研究 有一些人 從 Feynman diagram 的計算 得到一些猜想的algebraic relation 可以構造出 某些Cohomology理論 用上面的stokes 理論 就可以證明這些猜想
我想起 Spencer Bloch 影片曾經說到的mixed motives
也就是 用代數幾何 把費曼積分理解為 一些variety 上的有理函數積分 這些叫做period
也就是 費曼積分 對應到 period period 在代數幾何中
這也是 最近有人在做的mulitple zeta function 跟 phi^4 場論的關係
也就是物理學家喜歡搞場論 搞一些費曼圖 遵守某些規則
這些圖 對應某些Variety 或是 sub variety 這些代數曲線 彼此交叉
拚來拚去 就是個Cohomology 理論 甚至要用到代數數論
Clay 數學研究所 發過一本 七百頁的天書 提到這個 我只能懂10頁
也就是 有可能用 Mixed motives(grothendieck的夢想) 這種很 general 的同調理論 來統一 現在 很噁心很醜 很不嚴謹的 量子場論 (不是cft, tqft, susy) 一般很醜的量子場論
也就是hope~~ Tannakian category= QFT
想起以前 讀ads /cft 遭遇到問題是 ads 空間 沒有動量守恆
所以 沒有動量的定義 所以圖都更難算 也無法去 探測ads cft 這種不容易講清楚的理論 一個idea 是
把這種代數幾何的大工具 建立到ads裡面去
用新的方法定義 ads的場論 還有Mellin amplitude
來美國以後 第一學期 我曾經有試著自己做過 但需要太多抽象數學工具 對我這種自修代數幾何的人來說實在不夠 之後太忙也沒做了
其實做抽象的數學物理超級爽 研究特殊函數也很爽 可以享受邏輯推導的過程 我國中也喜歡整天拿筆亂算
可惜 海外已經容不下 這種路 只剩 賺錢騙錢的研究
如果有天 我有一億 開超跑有妹 我平日再來做好了
No comments:
Post a Comment