Bourbaki 天書 裡面有東西超級難 他從沒弄懂過

 有美國人在網路上說 他教授說 Bourbaki 天書 裡面有東西超級難 他從沒弄懂過

我現在想想確實 前面講一些scheme, coherent sheaf 等 standard ag的東西 像是Hartshrone, vakil 就已經抽象難到靠北

後面 還有cite, etale cohomology, 比sheaf 更深的 sieve, algebraic stack 還有motive, algebraic cycle 真的是超級難 超級抽象到靠北

這種數學到底要怎樣做 我就算聰明十倍 可能也只是免強當小說看看

沒東西做.... 過去能搞得這些人 真的都超級不正常

某位物理大師說 有數學家嘗試跟他解釋 Motives 是啥 他覺得好像他要跟他家小狗 講廣義相對論一樣

其實搞這些真的almost 完全靠天賦 看天賦多高 就能到多高境界

跟古人練武功一樣 有人天生就是練武奇才

but 明顯我不是

我愛跑活動的原因: 有一個大家都開心的地方

我今天發現 我真正愛跑活動的點 是因為 周遭人很多 大家多數都很開心 很開心的笑 很開心地拍照 很開心地給人家拍照合照攝影錄影

大家都很開心 人非常多 但大家都很開心 這是我多年 從國小到博士 前所未見的 特別是在出國後 周遭人過的都不是特別開心 在意他的life 擔心未來工作 擔心年紀太大 找無老婆 以前同學朋友靠北薪水 在意要不要買房 要不要轉職 跟家裡的問題 研究做不出來 不得志沒舞台沒被別人看見 活在懊悔或跟生命的無法跨越卻堅持努力不屑的當中

太多島人 一輩子都 跟上班上課對抗 苦得靠北 求沒有出路

可是我總希望有一刻 一個地方 有極樂 大家都很開心 都可以找自己要的 擠來擠去 不用一堆煩煩惱腦 雞雞掰掰 一堆妖魔鬼怪 大家都可以很開心 儘管 就這樣一段時間 也很好

台北有夠多夜市 夠多美食 夠好交通 夠多正妹 只差夠多錢而已

但強如極樂島 卻也容不下 那些 發光客 那些爸媽老路 那些讀書風風雨雨 那些舞台 那些夢想 那些做自己

這大概是第九年 跑活動 我估計我會一直跑下去吧 只要我在島上的時候 大家開心就很好 沒合照倒也滿爽的 有拍到就很好

出個圖也很好 至少大家都開心 在這樣的一段時間裡面

沒有兩個上 一堆煩腦 妖魔鬼怪 爸媽老路 這樣不是很快樂很好嗎

後面有一棟大樓 我曾有一個理學院的夢 但如今 我選一個極樂的夢

極樂國初探 娑婆世界的極樂國 就是你的極樂 要其他人苦 其他人恨 你才能極樂

極樂國初探 娑婆世界的極樂國 就是你的極樂 要其他人苦 其他人恨 你才能極樂

想像一個情況 某人財富自由 得到極樂 而且 他得到"財富自由之眼" 跟他對到眼的人 銀行會出現很多錢 而且對到眼的人馬上知道這些錢是他人生夠的

隔天 這人起來 要去買早餐 他走到早餐店 想吃鐵板麵 老闆看到他

老闆突然自由了 想起自己夢想是要去南部種田

那人沒早餐吃 只好去小七 小七店員結帳時後 發現 阿幹 時薪158? 我早自由了 我要去當電競選手 那人也沒招了 他想去搭公車 公車司機看到她 也解脫了 脫下制服 走向遠方 那人沒車子做 但也沒有賣車業務 業務也解脫了 追夢去了

那人將如何

這世界 那些有錢人 之所以能夠吃香喝辣 是因為其他人需要錢 否則 大家都自由 都有錢 誰要種田跟開車跟大眾服務跟各種必須職業 連醫生老師都沒了

但又產生一個問題 一個人 可以不買車 不買房 不結婚生子 但不能不吃飯 所以故事主人翁 註定有吃飯問題 也就是 人需要吃飯就是地球無法極樂的主因 但不只 因為人 還要睡覺 還要結婚生子 還要有名有利 還要被看到 就算她衣食無憂

所以 某人能極樂國 意思是他人不能極樂 一個人的極樂國 要多少人恨跟苦 所以台灣少子化 大家不想生小奴隸 有錢人開始擔心 開始搞輔助 因為怕 unless 地球人夠少 可以吃果實

所以 娑婆世界的 極樂 就是 你的極樂 是他人的痛苦 所以這地球本有競爭本質 所以佛說 是五濁惡世 反觀各種宗教的極樂世界

都有 幾個特點 壽命無量 不用吃飯 不用睡覺 沒有男女 都長一樣

確實有道理 這就是這世界"苦"的本質 要免除人類的苦

要人類都不用吃飯 而且不用睡覺 而且沒有男女跟打炮慾望

才有可能

而且必須不老不死 不然沒人有義務當醫生 如果一個人無欲無求又不用吃飯 那這地球他來幹嘛? 人間就是大火苦 最多最多

有少數人極樂國 但那就他們極樂而已 不能大家都極樂 不然就不極樂

我的 數學理論物理TCS 是不生不滅的

我以後去竹科

輪班

也無憾

看過了 玩過了 太多東西 就算我人被關在 工廠 不能用手機

我的頻道 跟 blogger

裡面的數學 物理 跟拍妹 都還是24小時在網路上 運作 有人看到他們 就看到"我"

還有我寫的文章

也是在網路上24小時 看到他的 也看到我

就算我被關在竹科

一些美國粉絲的回復

你看很好

我的靈魂在網路上 不滅

理學院活著

我還是被某種形式看到

竹科奪走我手機 也管不了我

管不了我的理論 在網路上給美國人看

奪走我的手機 我的人生自由 也奪不走我的數學物理

我每天下班或假日 發一部 直到永遠

以後我人被關在新竹 不能用手機 我的網路賺錢 還是不滅 還是24小時運作

我的數學物理也是

看到這些影片的美國人 會認為 oh 這人 很理論ㄟ 不知道她在幹嘛

他可以學東西

可以跟我切磋

儘管我被關在新竹

我的 理學院 我的 讀書 我的數學物理 都跟極樂島一樣

是不生不滅的

mathematics / Theoretical Physics / Theoretical Computer science

2021/10/17 紀念 467訂閱

極樂國計畫: 畫一輩子的畫?

能不能 幹完一件計畫 然後

吃一輩子夜市

住一輩子台北家裡

喝一輩子奶茶

算一輩子數學

看一輩子Youtuber

跑一輩子活動

拍一輩子正妹coser

混一輩子晚上在西門跟台北夜晚混

最後在島上安穩一輩子

我最後也是 最大的一個計劃 極樂國計畫 遠遠超過十多年讀書算計

我all in

想到這裡 心就暖暖的 想到極樂國的那天 沒有上字輩的敵人 超越我爸媽 就充滿動力

無風無雨 找一的地方不知所蹤 找一個鄉下 忘情忘掉恨 一早起來吹吹風 就三個小時網路賺錢 下午去跑步運動 晚上跟鄰居唱卡拉ok 兩周回家看一次父母 其他時間躲在鄉下 不再管人間 不管 金融 AI 大數據 半導體 互聯網 量子計算 5G jon jandai : life is easy 我覺得了 我就坐這個 我管你發光 極樂不用 晚上唱茄子蛋 在鄉下唱 閣愛妳一擺

math geeks 頻道List

整理一下 我的靈魂頻道的List: 

分成不同categories

大概我一輩子領悟 以後我輪班 我身雖死 但是靈魂活著

公式有一部紀錄片

叫做為寂寞在唱歌

講網紅的

有個主角是小玉

他沒在做yt

其實我最近在想我幹嘛做yt累得要死 搞有的沒的 找份job不餓死簡單點 還要想影片 tag關鍵字 學youtube seo 後來想想 當作興趣 別有壓力的做也可

機率

Probability and discrete mathematics:

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Probability interview questions:

https://www.youtube.com/watch?v=qphhG_1rWf8&list=PLg9w7tItBlZtI1eM6znSYfyDEaqQtUx5b

Probability theory:

https://www.youtube.com/watch?v=8s-nyRLBsDo&list=PLg9w7tItBlZsvciKHBx8lXXnCtQ7Ou4cV

Combinatorics:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvQt0YNfCqcULzrPme2ai7K

微積分 高等微積分 代數

Calculus and advanced mathematics (abstract algebra):

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Real analysis

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZumEJ4DacAKgstCvDHKtY63

Reduction formula in Calculus:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZubmhgkHoHvje1uOASnkcke

Integrals of trigonometric functions:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZuwEER2YvFV06ri6i1Cj3hh

(algebraic geometry)代數幾何筆記

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZssQ4Smzgp_bk2rEszKaW0B

Linear algebra Proof:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZueH6LMeYzzwPMUlIaRhCZo

環論(ring theory):

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZs9w4wrNAuv4oJdrt-sIWUP

Abstract Algebra:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsyZ0Ri0IDPYEwDxDXjCqB0

Galois theory:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsepuNJ3tOnG238M03KrKaG

數論跟其他:

number theory and others:

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Riemann Zeta functions:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZu4ncqL53iPd1GmwKq8yYoM

Math related to pi:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZuzFft3Y5h1LRaNvAv7ruKe

Number theory:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvGgPYrFxfGWaQgQBrLOOws

Set Theory:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsDqBUL-CIHcVVBs9EODL_J

Solving polynomial equation:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsheN8dz8LLPy99AaLb7_-7

工程數學 Engineering Mathematics:

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Laplace transformation:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZty21VgNOrLTKg3BM1sFmFE

differential equation:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZukQ1yQXKXPo4ZN2yMHwvf1

Legendre polynomial:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvG3Ju8YUxEct1tawePe_ZA

Complex analysis:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsYfYG6dUISItqsSRSXaX4B

Gamma Function:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvKhQHLzaULPNtZH7mYNIf9

理論物理: 量子力學 量子資訊 量子計算

Theoretical Physics:

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Quantum Mechanics:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZuP5Wv2jMbeTd7uc9ZXYS6m

Electrodynamics:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZu6oIdAtRaT-Wtjkg3_dJcQ

Quantum Information:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZs2JgNL6qxtPSlnWAFkqoJG

Quantum Algorithms:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvyCUpJAskKqpeLkKhrtQio

理論computer sciences

Theoretical Computer Sciences:

################################

Complexity Theory:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZu5dzTT0xqtLrx-46jCfR4o

Gre 物理解答:

################################

Gre physics:

Gre subject 0177 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZs2I_yHrSdCITxZhJXYHGFM

Gre subject 9677 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvW82UU2LQLynXdzPwF_ACm

Gre subject 1777 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZuYk3e_gmtGbTzHepusozYO

Gre subject 0877 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsoor9zcHjEOnB5JYQjwUvi

Gre subject 8677 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZt1QFJRVC3XIk84e9pABQTY

Gre subject 9277 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZuG6e914nTMZpKN9yQnYgEQ

Gre 數學解答:

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Gre math:

Gre subject 9768 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsvmw4WTAxvlbpzu1F_npex

Gre subject 8767 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZuCRSqoF5av7XFHuJ20sWoc

Gre subject 0568 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsbq99hvsvh8ikrUjxZ9ePu

Gre subject 1769 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZsOcyFzf69sRycW40hYC3hu

Gre subject 9676 solution list:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZtB4NcyoHIyVrDEryHWpaBz

一些Leetcode: 

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My other Leetcode solving videos (easy)

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZt4oUpNyWU_0rOItlScu1_d

Leetcode solving videos (Medium):

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZvMGxy-y1eXURPD6Ao6kkzA

Leetcode solving videos (Hard):

https://www.youtube.com/playlist?list=PLg9w7tItBlZt4JQmlkGD3M5idZn14NyL6

Cotangent bundle of the projective space

 Here is a sketch of an argument why 

Ω:=ΩPnk$\mathrm{\Omega }:={\mathrm{\Omega }}_{{\mathbb{P}}_k^n}$  is not decomposable into direct sum of OPnk${\mathcal{O}}_{{\mathbb{P}}_k^n}$-modules (this answers one of the questions asked in meeting today):

If we show Hom(Ω,Ω)≅k$Hom(\mathrm{\Omega },\mathrm{\Omega })\cong k$  then we are done, because suppose Ω=F0⊕F1$\mathrm{\Omega }=F_0\oplus F_1$  for some O$\mathcal{O}$ -modules F0,F1$F_0,F_1$ . Then dimHom(Ω,Ω)≥dimHom(F0,F0)+dimHom(F1,F1)≥2$\dim Hom(\mathrm{\Omega },\mathrm{\Omega })\ge \dim Hom(F_0,F_0)+\dim Hom(F_1,F_1)\ge 2$ , which is impossible. 

To prove the claim, the long exact sequence of cohomology of the Euler's sequence0→Ω→O(−1)n+1→O→0$0\to \mathrm{\Omega }\to \mathcal{O}(-1{)}^{n+1}\to \mathcal{O}\to 0$ gives the exact sequence 0→H0(Ω)→H0(O(−1)n+1)→H0(O)→H1(Ω)→H1(O(−1))n+1→⋯$$\begin{gathered} 0\to H^0(\mathrm{\Omega })\to H^0(\mathcal{O}(-1{)}^{n+1})\to H^0(\mathcal{O})\to \\ {H}^1(\mathrm{\Omega })\to H^1(\mathcal{O}(-1){)}^{n+1}\to \cdots \end{gathered}$$ 
But since H0(O(−1))=H1(O(−1))=0$H^0(\mathcal{O}(-1))=H^1(\mathcal{O}(-1))=0$  we find that H0(Ω)=0,H1(Ω)≅H0(O)≅k$H^0(\mathrm{\Omega })=0,H^1(\mathrm{\Omega })\cong H^0(\mathcal{O})\cong k$  . (This shows that when n=1$n=1$ we have  Ω≅O(−2)$\mathrm{\Omega }\cong \mathcal{O}(-2)$, because this is the only invertible sheaf on P1k${\mathbb{P}}_k^1$  with these cohomology groups.)

Next, tensor the Euler's sequence by O(1)$\mathcal{O}(1)$  and then take cohomology. This gives an exact sequence
0→H0(Ω(1))→H0(O)n+1→H0(O(1))→ H1(Ω(1))→H1(O)n+1→⋯$$\begin{gathered} 0\to H^0(\mathrm{\Omega }(1))\to H^0(\mathcal{O}{)}^{n+1}\to H^0(\mathcal{O}(1))\to \\ {H}^1(\mathrm{\Omega }(1))\to H^1(\mathcal{O}{)}^{n+1}\to \cdots \end{gathered}$$ 
By the construction of the Euler's sequence the third arrow from the left is an isomorphism and H1(O)=0$H^1(\mathcal{O})=0$  therefore, H0(Ω(1))=H1(Ω(1))=0$H^0(\mathrm{\Omega }(1))=H^1(\mathrm{\Omega }(1))=0$ .

Finally, apply Hom(−,Ω)$Hom(-,\mathrm{\Omega })$  to the Euler's sequence. We get the exact sequence  0→H0(Ω)→H0(Ω(1))n+1→Hom(Ω,Ω)→H1(Ω)→H1(Ω(1))n+1→⋯$$\begin{gathered} 0\to H^0(\mathrm{\Omega })\to H^0(\mathrm{\Omega }(1){)}^{n+1}\to Hom(\mathrm{\Omega },\mathrm{\Omega })\to \\ {H}^1(\mathrm{\Omega })\to H^1(\mathrm{\Omega }(1){)}^{n+1}\to \cdots \end{gathered}$$   
So by what we proved above, Hom(Ω,Ω)≅H1(Ω)≅k$Hom(\mathrm{\Omega },\mathrm{\Omega })\cong H^1(\mathrm{\Omega })\cong k$  .