韌性商數（RQ，Resilience Quotient）

跟朋友提到 朋友說 你計劃失敗怎辦

我: 我的計畫已經失敗無數次
如果我過去計劃成功率多１０％
現在不知道在哪裡了
就台大校長說的ＲＱ，還有黃仁勳說的 一個人吃得苦就是他
韌性商數（RQ，Resilience Quotient）更重要，即面對挫折、挑戰自我、克服困難
陳文章說，過去強調IQ、後來強調EQ，但都不足以應對未來挑戰，韌性商數（RQ，Resilience Quotient）更重要，即面對挫折、挑戰自我、克服困難、而終有所成的能力；
難得就在於計畫失敗了
就要再做下一個
做做做 直到success 如果真正成功 我哪有今天 我錯過的機會太多啦
論失敗 我丟論文失敗>>>>成功的次數 我算計成功的次數<<<失敗的次數
太可怕 台大校長說的
看到哭

如果再多10% 早就神功大成 早不問江湖 怎可能輸碩

再重來 不可能出國讀物理博士 (特別是理論物理 Hepth/ph)

2020 美國疫情

我一個海外博士生 被困在 美國幾個月了

還決定休學 我白癡

當初留台灣讀博士早就畢業了 不然讀交大博士 還能拿錢

來美國又不能做自己愛的

不知道當初出國幹嘛

神功 玄奧深妙的武功沒得到

學怎樣讓怎樣讓廁所沒有蟑螂? 學怎樣煮飯 假日去costco 買一些難吃的菜?

美國對留學生又不友善

動不動F1學生疫情期間 全部選線上課程 就要回家

F1回到國內 就不可以領薪水

把我們當犯人

我在台大交大 學過高能 玩過超難的數學 我到外系修課 沒人阻止我

沒人管我 大家都很好 教授很好 

交大康明軒 教我群表現 

李明佳教授 教我幾何

交大王夏聲教授 跟他學實分析

還有聽林琦焜講政治 講歷史

到台大數學 去聽余正道 講代數拓撲

跟楊毅 用Maple算黑洞 還有跟組上大家講八卦

還有台大801 跟HY 學ads/cft 到京都 看到OOguri 跟尹希 等大神

何等快樂 都爽 很喜歡去學校 吸收武功

替代役 爽到無話說  

早知道當初不要出國

在台大讀博士

還可以繼續學代數幾何

學lie group 抽象代數

modular form 玩高能 會餓死又怎樣?

美國疫情 大陸洪災 世界亂糟糟

極樂島拍照不改變

我當初留在島上 至少三樣寶物 有兩樣

有極樂島跑活動的快快樂樂 醉生夢死

有深奧玄妙的武功可以得到

來海外幹嘛 勸大家 想搞理論物理 幹他媽千萬不要來美國 不然你像我遺憾終生

我本來可以只練神功 不需要受這些苦

我本來可以留在島上 得到兩樣寶物

我本來就差一步應該要贏的

我就是因為貪念 貪圖三樣寶物 才會一樣都得不到

溫柔的貼近 像在演戲
我們眼神裡 沒了表情
曾經那些親密
如今已想不起
複數的孤寂 不如停息

七年的理學院 數學 物理 修課整理: 我是真的愛你 但你 不懂我

人問 有沒有後悔讀理學院 7 yrs

不知道  爽是爽過 愛是愛過 可能回憶最美

沒有大一微積分普物普化 這張圖 差三個 就寫完了

我血就流乾了

最強海外房東

房東最常說的故事 他大學隨便讀書都第一名 大學畢業在百度混 當時百度才一百多人 說他當初在 禪宗五祖的黃梅奮鬥讀書

他對面同事很爛 誰誰誰沒本事 今天跑去當ceo

他搞硬內功 想搞點science 隻身來到美國不毛之地 讀博士

結果國內房價大漲 土地財政 他一畢業買不起房子 錯過

當初留百度 今天早就幾千萬 有北京房子 就有女人  來美國讀博士也沒做出啥小 他說 當初就不該讀他媽博士 然後就在家裡走來走去

房東是真本事 跟他談過數學 他跟我一樣 業餘數學愛好者 看過楊維哲 還有林琦焜(我交大恩師) 還有陳金次高等微積分 雖然電機系

但是讀過Rudin, apostol，沒事看數學傳播練功。跟我大學一樣 熱愛分析 也讀過EGB 天書  他甚至有買原版天書 還自學differential form 我們談過無數次數學 他說他年輕想做幾何

過招無數次 他說 我功力 超過這裡很多很多人 很不簡單

我說: 沒蒿 我還跟他講過Grothendick的數學 還有我的體悟

他的地下室 有超多數學分析課本 他自己印的 我看到嚇到

從量子力學 相對論 甚至還有東西方哲學

我只能說 是我在海外 見過 功力最深的人......功力遠遠超過這裡一堆開車到處玩交男女朋友的陸生

昨天去買菜 聊了很多線性空間 我順道提到選擇公里 zorn's lemma 還有集合論的體悟 continuum hypothesis

最後我又說 讀這些真的沒蒿 沒人愛

他說他能懂 他花了至少兩年錢再coursera

窩在這小地方 七八年 一個人 領悟神功

現在一個人在美國 看電視 讀數學 自己悟天書 記得我有次說  你在這裡 有清淨 房東: 不如回國內抱小孩 我:........原來 搞老半天 大家愛的還是爸媽老路 真的 讀輸 我說 我離開後 沒有人董你 呵呵 還EGB?

房東偶爾講點他相親的故事 說: 你這樣年輕 能醒悟讀輸 是超級不簡單

其實 神人 真的很多 到處落魄在各種地方 還有島內

很多真正神人 武功超大 但卻沒人知道

反觀很多海外讀書人.....算了不說了 再說就內傷死掉了

理論物理 跟純數 害人不淺阿

解釋 Terence Tao: Eigenvalues from Eigenvector

Explain Terence tao's paper: Eigenvalue from Eigenvector
Explain 陶喆軒 教授 最近很紅的文章
Eigenvalue from Eigenvector
我自己的體悟
Source: https://terrytao.wordpress.com/2019/08/13/eigenvectors-from-eigenvalues/
Arxiv: https://arxiv.org/abs/1908.03795

Halperin states can produce any filling fractions

人生第一篇 量子霍爾效應的文章

Halperin states can produce any filling fractions

https://arxiv.org/abs/2004.09035

自己做的

簡單數論

結果我覺得是很棒的

雖然 無人鳥我

不要去找我是誰

只給一個藉口

大學全部都A 全部都C 

有何差別

我老爸年輕就跟我講過


你都A


只給一個藉口


你以後趴在地上


人家問 你是不是不努力


好似記者到你家


問你 為何你流浪漢


你拿出交大台大umd證書


拿出成績單


說你第一名畢誒


gpa4.1x


獎狀很多


google scholar很多邊


toeic gre 分數不差


還有很多coursera證書


最後你倒在路邊


看著前方燈光朦朧


有幾個穿著暴露的女生愛跳舞


你喝著酒 抽著菸 在昏黃的街道旁


跟旁邊的人說著那些你年輕做的


不堪入目的狗屁讀書


之後那人說: ㄟ 要開始囉


你說好 然後帶著器材 擠到前面去 夜晚又開始七彩繽紛


日復一日


直到有天 你再也想不起來那些過去讀書以為的贏 也開始在底下大吼


吼著台上女生


嘻嘻鬧鬧

成為東區老人

Scalable Quantum Simulation of Molecular Energies 隨意看看

Scalable Quantum Simulation of Molecular Energies 隨意看看
主要是
Second quantization
Bravis Kiteav transformation

https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.6.031007

量子異常霍爾效應

量子異常霍爾效應是異常霍爾效應的“量子”版本。儘管異常霍爾效應需要結合磁極化和自旋軌道耦合來產生有限的霍爾電壓，即使在沒有外部磁場的情況下（因此稱為“異常”），量子異常霍爾效應仍是其量化形式。霍爾電導率獲取與電導量子的整數倍成正比的量化值

，並且在這方麵類似於量子霍爾效應。這裡的整數等於由材料能帶結構的拓撲特性引起的chern number。這些效應在稱為量子異常霍爾絕緣體（也稱為Chern絕緣體）的系統中觀察到。[1]2013年，由清華大學的薛其坤領導的研究小組首次通過實驗觀察到了這種效果。[2]

普林斯頓大學的鄧肯·霍爾丹（Duncan Haldane）將教我們一個有趣的二維玩具模型，他於1988年推出了這種玩具模型，該模型已成為異常量子霍爾效應的原型。

石墨烯中的狄拉克錐在上一章中，我們看到瞭如何通過交換一維繫統來獲得量子霍爾態。最後，我們的方法是首先獲得一個狄拉克錐，在其上添加一個質量項 ，最後使該質量發生變化。按照此配方，我們無需施加外部磁場即可獲得手性邊緣態。
有一個具有狄拉克錐的真實（而且非常重要）的二維繫統：石墨烯。因此，在本章中，我們將採用石墨烯連接其本身俱有手性邊緣態的失真係統。

它是一個三角形晶格，每個晶胞具有兩個原子，類型A和類型B，在圖中用紅色和藍色位點表示：

其中k =（k x，k y）並且

這裡a i是圖中的三個向量，它們連接晶格的最近鄰居[我們將晶格間距設置為1，例如a_1 =（1，0）]。引入作用於亞晶格自由度的一組保利矩陣σ，

石墨烯的離散對稱性在視頻中深入討論了石墨烯的對稱性，因此讓我們對其進行回顧。
正如我們在第一周已經說過的那樣，石墨烯是具有亞晶格對稱性的系統的原型，這使漢密爾頓塊相對於兩個亞晶格偏離對角線。亞晶格對稱性讀取

亞晶格對稱性僅是近似的，這是最近鄰緊密結合模型的結果。就像視頻中提到的反對稱一樣，它可以保護狄拉克點，並且需要替換以形成間隙。和反對稱，蜂窩晶格還具有圍繞晶胞中心的三重旋轉對稱性。這種對稱性對於使狄拉克錐首先出現很重要，但在隨後的所有步驟中都不會起作用。最後，存在時間反轉對稱性，目前該對稱性已完全保留在我們的緊密綁定模型中。由於我們沒有考慮電子的自旋自由度，因此真實空間中的時間反轉對稱算符只是複雜的共軛。在動量空間表示中，時間反轉對稱讀取



重要的是要注意，時間反轉對稱將K發送到K'，因此它交換了兩個Dirac錐。
（近似）子晶格和時間反轉對稱性的乘積產生進一步的離散對稱性，即粒子-孔對稱性


使石墨烯成為拓撲

製作石墨烯拓撲讓我們回想一下，我們的目標是使石墨烯片進入具有手性邊緣態的量子霍爾態。必要的第一步是使大部分系統空白。
我們如何才能在石墨烯中填補空白？狄拉克點受子晶格（反演）和時間反轉對稱性的保護。因此，我們可以想到很多方法來在K和K'處打開能隙。

計算如下:

Topological Quantum Field theory : 2維的 拓撲場論

Topological Quantum Field theory : 2維的 拓撲場論

接續之前一個維度的

Topological Quantum Field theory : 1,維的 拓撲場論

Topological Quantum Field theory : 1, 2 維的 拓撲場論


基本上 從cobordism 這個 category 送到 vector space 這個functor 出發


證明

1 dimension TQFT = any finite dimensional vector space

2 dimension TQFT = Frobenius 代數

哀 這世間太苦了

共形場論? Conformal field theory

2d CFTs 裡面的 minimal model 總歸:
簡單說 finite dimensional semisimple lie algebra over complex plane C 可以被root system 分類 rootsystem 可以對應到dynkin diagram 所以有四類型 加上 五個邊緣人 (https://en.wikipedia.org/wiki/Dynkin_diagram)

更甚者 這些傢伙的irreducible representation 可以被height weight one to one 對應 (https://en.wikipedia.org/wiki/Weight_(representation_theory))
簡單說 這些李群 的不可約群表現 差不多就是量子力學的su2 的複製版 almost一樣 就是一些整數


但是CFT 首先針對 virasoro 他是無限維度的李代數 (verma module) 他的height weight 表現 在很多情況之下 是可約的 意思是它裡面還有鬼東西 kac給出充分必要條件
做出minimal model (https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_models)

但是大家一開始看wiki wiki 說 minimal model 竟然還有更多限制 可以被所謂的ADE 分類 先不講ADE 在代數幾何上對應到blows up
實際原因是 參見大黃書第十章 因為當你把minimal model 丟在torus上的時候 modular invariance 會強迫這些 module不能亂搞 (partition function 要 modular) 所以才有這麼猛的分類

未來可能還有其他小黃書第二冊跟kac moody代數的理解
還在理解中

ADE 意思是 single laced. 意思是指root system 夾角是固定的情況 120度

Antilinear 和 Antiunitary 的性質

Antilinear 和 Antiunitary 的性質

每次讀到 物理上的 time reversal symmetry 

看到Antilinear and Antiunitary 就覺得很繁瑣

概念上一直沒弄清楚

趁機會 做了一下筆記 特別整理了一下 

第一頁 做了 linear 跟 antilinear的對比

簡單說 矩陣 就是 linear

antilinear 就是不是矩陣 (不能寫成矩陣)

所以大家不要再把它想像成矩陣了

第二部分最重要

time reversal 是 antiunitary

https://en.wikipedia.org/wiki/Antiunitary_operator

對比 物理學 第一頁大家愛講的unitary

其實只差個一個complex conjugation

(這傢伙也不是矩陣)

第二頁文稿

也證明了本文最重要的證明

antiunitary if and only if 存在一個unitary U act on K (complex conjugation)

一次弄清楚這些詞彙之間的關係:

Chern simon field theory 中文講解

Chern simon field theory 中文嘴砲講解
主要是因為常常看到 chern simon field theory
再加上 這個東西百家爭鳴
凝聚態跟高能的 各有不同表述 有很數學的 也有很不數學的
我自己看書 做了一些筆記 打算講的 很數學 一點

主要參考 Witten 1990 大作 http://math.ucr.edu/home/baez/qg-winter2005/group.pdf

還有可愛的 大栗博斯影片
如果我們人生只有一次 不搞數學物理 可惜了。

這樣嚴肅的主題 就由 只有今晚 沒有未來的偶 來陪大家囉。

Tensor network 是啥

Tensor network 是啥




Tensor network

是一個很紅的 quantum mechanics algorithm

用來找 quantum system 的 ground state 

做了一些小筆記

附上不錯的lecture

https://www.youtube.com/watch?v=lJ-4p03yCsI

STANDFORD博後 演講

artek Czech STANDFORD博後 早上MEETING演講 大概對我們快10個人講基本主題ADS/CFT 還有TENSOR NETWORK

世界前10大學 沒話講 我真的嚇壞了 因為太厲害
講了兩個小時 黑板擦了又擦 你要知道 ADS CFT 高維 這些東西都看不到摸不到很抽象
但他講的好像他可以感受到這些東西 當他講到INTEGRAL GEOMETRY 我有被撼動到一點
最後他講到 TENSOR NETWORK 說如果 NETWORK是一種ART 那麼 MERA TENSOR NETWORK 就是米開朗基羅
那些奇怪的圖形在黑板上 每個點 和線代表一些數學變換 一個圖形就是一個變換
我突然覺得 數學 物理 和這世界所有東西 都要通通 連接在一起的感覺 感受到後面好大一片的森林 雖然不知道細節 可是感受那種力量~~ 可能要瘋掉了

但 人家真的很強 其實 偶們洗洗睡就可以了 下午 腦袋好點 打開神魔 忘了你我