射影空間(projective space 三種境界)

 今天上ag 又多了一點理解 以前 projective space之所以這麼難

是因為我們都只看它是一個set 以前大家最愛說 拿複數說

(x1,x2...xn)~a(x1,x2,...xn)

if a不等於0, (x1,x2...xn) 不全為0

這個只能當作集合 而沒有考慮他上面的 topology

第二種境界 就是他是幾個open cover of C 蓋起來得

還有很多老師都會說 projective space 就是 幾個 負數平面 拼起來 講這種話是對 這已經看出 projective space 是一個smooth compact manifold 但這樣還是不夠 然而多數理論物理人 大概只到這裡 所以這大概是為何要理解 bundle or cohomology 在這些空間上 這些是這樣難 因為只講到拓鋪拼起來

第三個境界

其實 他們glue起來時候 上面的structure sheaf也被拼起來 不只這些平面 拼出來 而這些平面空間上的函數 也黏起來 從這角度 射影空間

就變成gluing scheme 有更多豐富的結構 他上面的數學結構也一起融合了

但以前老師 多數只講了境界一或二 多講一句 境界馬上高十倍

甚至 老師只會說 阿你把一個complex plane 無限遠加進來就變成sphere 這些都該去搞科普 因為有說等於沒說

如果到第三個境界 view projective space as gluing scheme

馬上可以證明 Liouville's Theorem: bounded holomorphic function on the entire complex plane must be constant

以前可以用大學部複變解析證明

或是 偷看allen hatcher 代數拓撲

但用第三種境界來看 馬上就證完了 因為上面的section 就是holomorphic function 必須agree on open cover

真的太奧妙 大家總是想著空間 想著manifold 想著球

但 grothendieck 說要view 空間as spectrum of 某些ring

空間就消失了 變成交換環 存在先於本質 要不受於 那些直覺思考 才能更到後面更高境界

Grothendieck 有多高 我今天才知道 高到不可思議 這種數學 真的會發瘋 熟悉的一切世界 都空了

靠北一下 李代數

 李代數lie algebra 以前一堆物理人做粒子物理 很愛講 lie group, lie algebra 之類的 如今再看 李群李代數 深奧無比

一般人 不過用個U(1), SU(2), SU(N) 等等

就認為李群不過如此

其實李代數 分成 semisimple 跟 radical. Radical lie 還沒分類

semisimple 在 complex 世界 可以分解成 simple

simple lie 1900 可以分成 4類 via root system+5個特別

也就是E8現世 一般高手也只理解到此 但高能物理又愛representation of lie algebra 量子力學只會su(2) 教科書很多證明亂證 連finite group我看都說不清楚

rep 可以分成 direct sum of irred rep 這件事情不是簡單的

不過大家相信就好 然後 因為開始研究表現 所以verma module問世

才有integral weight 才可以看到height weight representation 以後更多無限的李代數

像是virasoro , affine kac algebra 也會出現 verma module

verma module 可以是個無限表現 有限維的表現就是從他quotient來的 所以才要手動做truncate 這才是量子力學課本證明背後的真諦

從verma開始 就有 lie superalge 如果手很賤 去改commutation 就會形成quantum group 就有hopf algebra 推廣就是 braid tensor category 就有新的宇宙

如果從cft 可以研究vertex algebra 就有minimal model, modular form, langland problem. j invariant 到費爾茲獎都有東西

就像網路上問的 幹嘛學李群李代數? 因為要做機器人?

笑死 lie algebra背後有整個純數學宇宙 也是能悟道的一條路

說這樣多 沒人看到 只配在臉書發廢文

讀書呵呵

懂了 Hartshrone 天書 有五chapter

variety 到 scheme 到 sheaf cohomology 最後兩章 才有surface 跟curve, 如果有人想讀string moduli3g-3 想知道riemann roch 或是算 calabi yau cohomology 就要讀到最後兩章

Vakil ag 課本 30章 800頁 天書 要讀到 18章才能算東西

我以前就在想 挖靠 這樣誰有辦法學 這些武功 還沒練到那 就往生了

直到最近 理解歷史 漸漸突破瓶頸 看到後面 才懂 X的

因為整個ag 從EGA 開始 就是grothendieck想搞得 scheme理論

scheme可以視作 manifold的推廣 把交換代數也納進來

所以是超級general的大砲 riemann roch, 那些sheaf cohomology 都是他的一點小應用而已 scheme可以看到etale cohomology得影子

可以做到代數數論 可以看到motives

看到費馬大定理

這就是為何天書難讀 因為天書是講最抽象的scheme理論 他是要讓你變成大神 給你最強的最抽象的武功 後面那些應用只是牛刀小試

如果真能領悟這些 就走到weil conjecture 還有後面的大千世界

阿走不過咧? who cares 還是吃飯睡覺 天書給他人悟去

哪會算? 我不會算啦 謅一套哀江南，放悲聲唱到老

 今天又免費吃了一餐香鍋

看到影片 房東說 : 我看你挺會算的 很精明

我: 哪會算? 我不會算啦

我不會算時間 我不會算薪水 我不會算怎樣會贏 我不會算我有多少資本 我不會算意外 我想再多 都比不上老天搞我

我要會算? 我12年前在成淵高中考基測 我就橡皮擦 劃掉社會科最後一排全對的答案 不會奮鬥犧牲各種東西只相信啥有黃金屋有顏如玉 笑死 都空空如也 不會信什麼靠自己能改變什麼 奮鬥笑死人

想要超情離見 根塵脫落 談玄說妙 都無蒿

肯定是超級不會算 應該國小到碩士 都最後一名畢業

算啥? 真她媽會算 還會被困異地? 肯定機車奶茶火鍋台北 回家住沒有室友 只有爸媽朋友假日釣魚拍照到靠北

謅一套哀江南，放悲聲唱到老

我沒啥能送你的 就送你一些人生體悟 一些島的恨

能不看破嗎

急急忙忙苦追求 寒寒暖暖度春秋

朝朝暮暮營家計 昧昧昏昏白了頭

是是非非何日了 煩煩惱惱幾時休

明明白白一條路 萬萬千千不肯修

一點 Hartshorne 代數幾何 讀書感想

 這幾年覺得 天書 已經夠難了 你讀一半還沒用 要讀到後半 才有用

舉個example: Hartshorne 代數幾何天書

如果想讀string 或幾何 要用到calabi yau, 要算cohomology group on the projective variety

要讀到第五章以後 他媽的 前三章就已經難到靠北 多看一頁都要很久 如果要看懂moduli space of curves 要施展Riemann roch theorem

higher push forward 幾乎都要讀完整本書 到這裡 才可以體解string moduli space 的一些東西 adjuntion formula 3g-3之類 之類

或是喜歡鏡對稱的 就要學點 coherent sheaf (vector bundle推廣)

到這裡 就已經對grothendieck 的深奧 感到內傷跟吃驚了 如果至寶

但整本書 就幾乎為了 數論和weiil conjecture 鋪路

天書讀到最後都快死掉了 但後面的附錄 就引導到 Etale cohomology 的可能存在性 Weil conjecture 有兩座費爾茲獎 還有derived category 天書到了最後 才知道外面還有大千世界

我記得我年輕時候 就想知道 外面世界說的 那些 很深奧很抽象的數學 那些他人認為絕頂聰明的人 到底在想啥 研究啥

可惜 知音裊裊 難與他人說 我也為道 窮困潦倒了

我也知道了 我跟這些人 有天地的差距

我苦這十幾年 與其說在讀書 不如說在悟道 雖然有悟跟沒悟一樣

水月閣樓 夢中佛事

20世界 是抽象數學集大成

hepth 都已經在談the end of spacetime

外面還在langrangian hamiltonian 房子都沒了 何況家具

沒有TQFT 只有symmetrical monodial functor from category of cobordism to vector space

沒有scattering amplitude 只剩下projective space

沒有臨界現象 剩下CFT 和 vertex algebra

沒有鏡對稱 d brane 剩下 homological algebra

剩下 derived category of coherent sheaf

解方程式的故事也沒了 variety 沒了 被 Grothendieck 換成Scheme

abelian group, vector space 都空了 變成abelian category

以前galois group 對於解方程式 fundamental group 也沒了

剩下galois category統一他們

還有topos, stack 這些大千世界之外的 深奧的東西 還有三角category

還有各種category 各種functor 各種tensor, ribbon

這種科學真的令人發狂 世界沒有實體 只有抽象的object 和他們之間的關係 你認知的物理世界 甚至那些很簡單國高中大學的數學

都漸漸消失了 真的超爽超瘋

理學院 就是讀到 覺得世界是虛假的 是空的 並沒有實體

八風吹不動 指哪八風？

 佛家所謂的「八風」，是指利，衰，毀，譽，稱，譏，苦，樂，四順四逆共八件事，順利成功是利，失敗是衰，背後誹謗是毀，背後稱讚是譽，當面讚美是稱，當面漫罵攻擊是譏，痛苦是苦，快樂是樂。佛家教導說，應當修養到遇八風中的任何一風時情緒都不為所動，這就是八風不動。

當今理學院 阿難七夢

台大廢碩士?

好啦 台灣理學院 碩士全廢掉啦

學海外 才有理學院的格調

土博太少 阿就薪水太低 畢業沒工作 業界沒人愛 外面也沒人愛

台灣讀書本來就沒人愛阿

我們高中同學 剩下兩個人 還在奮鬥都理學院

27歲 連女朋友都沒交過 都在修苦行 跟出家當和尚一樣

修忍辱 還在等悟道

https://www.storm.mg/article/3035117?fbclid=IwAR2CD1Y22YV196wrnSuRHmojkvBYHPk49L-aRNUoXufTdjRnUEZyl9N_VVo

阿難在舍衛國。有七種夢。來問於佛。一者陂池火炎滔天。二者夢日月沒星宿亦 沒。三者夢出家比丘。轉在於不淨坑塹之中。在家白衣。登頭而出。四者夢群猪來觝 揬栴檀林怪之。五者夢頭戴須彌山。不以為重。六者夢大象棄小象。七者夢師子王名 華撒頭上。有七毫毛。在地而死。一切禽獸。見故怖畏。後見身中蟲出。然後食之。

釋迦牟尼佛對阿難說：「你的第一個夢夢見廣闊的水面都被烈火燃燒起來，而且火焰直衝天上。這是象徵著未來佛教團體中彼此鬥爭，這就如同澄清的海水變成了火海一般。

你的第二個夢夢見太陽將沉沒，娑婆世界呈現一片黑暗，天上沒有任何一顆星星。這個夢表示著佛陀不久就要涅槃了，諸大弟子也都會涅槃，這預示人天的眼睛將入滅。

你的第三個夢夢見出家僧尼墮落於大坑中，在家人踏在他們的頭上。這是預示著未來比丘們互相嫉妒、毀謗、不畏因果，捨棄戒律、貪圖享樂、終於墮落，死後下地獄，這些出家僧尼反而不如白衣們（在家居士），居士們卻比他們精進，死後升天。

你的第四個夢夢見茂密的森林，有很多的山豬，挖掘著旃檀大樹的樹根。這是說未來的信徒只為生活打算，販賣佛、出賣經典為生。

你的第五個夢夢見自己頭頂須彌山，而不覺得重。這是說佛陀將入涅槃，往後諸大比丘人民，需要靠你承教啟經、結集法典！

你的第六個夢夢見大象厭棄小象。這是說未來邪見流行，壞我佛法。有德之人，都隱而不現。

你的第七個夢夢見百獸之王的獅子死去，名花灑在頭上，禽獸仍然恐怖遠離，但不久其身內生蟲，還食獅子肉。這是說沒有外道能破壞佛陀正法，能破壞佛陀正法，還是我的在家、出家弟子自壞佛法。」

阿難的七個夢，是予頁言佛教未來的命運。除了第五個夢外，全部都是說佛教里的佛法未來會壞滅，尤其是第七個夢「獅子身上蟲，還食獅子肉」，這是予頁言末法時期的佛教弟子，不依佛法修行，捨棄戒律、貪求名利，逐漸的從內部破壞了佛教中的佛法，表面上還有佛教的外形在，可是實質上都被內部壞法的人「蛀」空了，再也沒有度人的力量了。

原文網址：https://kknews.cc/fo/rooy2yr.html

何必免修

2012 的9/14你和我的對話 歷史上的今天
那時候 我們多開心 你的卷 指考上帝 我的免修 我的解脫人生 兩個剛升大學的人 對夢想 對大學有期盼
現在 看來 兩個迷惘的人生 一個人半年後和大學決裂 個性改變 變成可憐人 一個人嘛 呵呵 苦自己知道 大學無路走自己知道 自己被當自己知道
哈哈 笑死人啦
過了兩年 神人被現實打垮 輾爆
變成路人

這就是我們耗盡三年 補習 受苦 換來的美好大學? 這就我們夢寐以求的大學人生? 這就是我們耗盡心血換來的生活

別難過 就是這樣啦ˊ 哈哈哈哈 台灣教育本色 哈哈 神人早就掛了啦 死在考大學

建中某個相機店附近 林虹伶

 

虹伶相機

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還有一張合照 我最後的光芒 明天我要去地獄了 大家再見 希望我有機會展現這笑容阿

最後一擊 感謝這些暑假一起拍妹的朋友們 雖然認識你們或許不久 但這是我13年來最快樂的暑假了 也是大學目前最棒的回憶 合照燦笑一堆 在哲瑋讀書之後 孟哲正式當兵之前 終於輪到我了

我要去新竹繼續奮鬥了 感謝有各位了 最後一擊 床上蔓 同志們繼續努力 心與各位同在 晚安 去你的死大學啦 中秋節馬上回來拍 艮 有少標到的拍妹同好跟我說喔

丁允恭 建中知名校友?

 有人提醒我 丁是建中學長 阿不就好屌 建中有各種路阿

政界 幾個市長等等 賴清德 鄭文燦.....馬英九 朱立倫. 黃國昌 林佳龍....數不完

也有 網紅: 博恩 呱吉 熊仔

也有很多不具名的工程師阿

還有很多教授阿

也有 忘情忘恨 的 海濤法師 慧律法師等等大德

還有極樂替代役 一周五妹的陳為廷 還有某位宅王

建中 也有那種很苦的啦 沒車沒房錢沒妹沒奶茶 沒夜市 沒家人 沒朋友 孤單單 一無所有的苦王啦

Annapolis 景點 -annapolis naval academy

 

Annapolis naval academy

美國海軍學院

位於馬里蘭州安那波利斯的學院

趁疫情稍好一點 去晃一下

這是一場笑話

 發現老一輩 小孩生卡多 會把錢 投資在 家裡比較會讀書的小孩上 或是最疼的小弟小妹 不管是補習 還是讀大學 甚至送出國 都是如此

但常常父母老了 那些比較會讀書的小孩

很多移民到海外了 離家裡遠了 到大城市工作了 結婚生子開車買房吃香喝辣了

那些在家裡附近 照顧父母的 常常都是 家裡所謂 比較不會讀書的小孩 才是父母老了會在父母旁的 那些花很多錢的 吸收很多關愛的

常常都是自己追逐夢想去了 走自己大道 做自己去了 自己爽去了

我們人生何嘗不是如此 年輕讀書苦得要死 別人騎車把妹 讀老半天 最後讀書也輸光光 沒有錢 沒有妹 沒有發光 沒有受到他人重視

反倒 那些不起眼的玩具 夜市火鍋奶茶 那些醉生夢死 竟然最後是他們在發光 是那些 我們不曾花時間上去的東西 發了光 幫了我們

繞了一圈 犧牲最多的 最不愛我們 過去覺得世俗的 小咖的

醉生夢死的 才是最後 能愛我們的