昨天吃飯 只有我羨慕峰哥

有人對我說 某次吃飯 很多人 只有郭恩瑞想成為峰哥
我說 : 島上多少人讀書受苦 想找份高薪工作  不再為錢苦 想要一輩子想做自己 他們想當的就是峰哥  那樣的人阿 我爸媽教我讀書也是希望我成為峰哥 那樣的人有一天 這世間人生贏家不就是峰哥  嗎?
峰哥  有世俗大家愛的 有錢有妹有車有房 想幹嘛就幹嘛 誰不愛這些 你說?
家裡有錢 有妹 有車 有房 想幹嘛就幹嘛 還可以用很多資源拿個博士
有名有利有社會地位 輸了 還是有世俗一切
我說: 不就是這樣嗎 你們腦袋壞掉了 你不想成為峰哥
那就表示 你們就是峰哥  那種人啊 只是程度差別
我繼續說 大陸一堆農村要小孩拼命讀書 努力高考
為了什麼 不就為了錢 好工作 好學歷 社會地位 有車有房 有妹
不就為了成為峰哥 嗎 峰哥 不就是有這些嗎?
你們不羨慕 可見 根本從來 不食人間煙火 你們也是峰哥
你竟然說只有我羨慕? 你病太深 我敢保證 全世界百分之99的人羨慕峰哥  有的全部 想當他這樣的人

峰哥人生光芒我一百倍

世界都愛峰哥

我要是峰哥 就不用擔心畢業工作 不用擔心我爸媽 沒退休金要照顧 不用擔心沒房子 不用擔心娶不到老婆 不用擔心讀書輸

不用擔心回到沒希望的地方 不用擔心要輪班

我所有問題 只要峰哥跟我換 就解決

他要功力 我全部給ㄊ

就算我只剩下識字功能 就算我得到全部三樣寶物 功力 畢業證書 認輸的心 也是全部輸給峰哥不是 更何況 我一樣都沒 我曾經有兩樣寶物 如今都沒了

Homotopy Category, derived category, Triangulated Category 中文

Homotopy Category, derived category, Triangulated Category  中文

這東西太難太兇猛

估計找不到啥中文版講解

我做了幾個note

大家看看唄

Homotopy Category,

derived category:

Triangulated Category

德州撲克 跟代數拓撲, poker and algebraic topology

再次體悟 書讀得夠多 那些無關的 就有關了

Poker 要贏 要靠 人稱 GTO的策略

再問GTO是啥? 外人看不懂 阿不過熟悉 game theory 外加谷歌 就知道 是195x年 John nash 得獎的 nash equilibrium

nash equilibrium 的存在性被nash證明 產生了gto

再問 nash 如何證明存在性? 一查 發現是 kakutani’s fixed point theorem.
再問 kakutani’s fixed point theorem 怎樣證明
發現 只要談到fixed point theorem 就發現他是用到

Brouwer Fixed Point Theorem

再問 Brouwer Fixed Point Theorem 怎樣證明 發現Alllen Hatcher 代數拓撲 課本上有...... 

再問 你需要啥能力 能看懂 Algebraic topo 你需要homology cohomology 知識 加上基本的拓撲 跟abelian group ,exact sequences. 證明還需要一點mayer vietoris sequence

再問需要啥 需要基本的數學能力......

某人講的對 連續問五個問題 就有機會找到他的根

比方你開始問? 你幹嘛要讀書......然後就發瘋

你能看到這文章

表示你有機會 感受到我說的

可惜 游否希 何必: 錢燒完就回家種田

可惜 否希 把頻道賣了 拿幾百幾千萬 回到南部去種田 找個小地方
天天在南部曬太陽 吃火鍋 喝奶茶
如果嫌累 天天在家看網紅 耍廢
不用再上班 面對客戶老闆和麻煩 不用再上課 沒有 爭權奪利 奮鬥成績gpa畢業paper
可惜否希 我要是你 一輩子再不問世事 到山裡 一輩子不知所蹤 想把妹 偷偷找就好 自己爽就好
可惜了 人就為了追夢 為了贏 往往失去最棒的東西
我若是 否希 兩個月以後在西門町
在沒有麻煩 一輩子躲在大同區

可惜我沒很多田 不然大學畢業以後 就去種田
別再管
讀書鬥爭文章奮鬥申請gre GPA 書卷成績
無如漁樵未識時 可惜了 否希 不知道極樂 不如歸去 在這惡世

【網紅落難記（下）】狂人背後的唏噓　游否希：人生若重來，不會當網紅

https://www.mirrormedia.mg/story/20200319gameyoutuber02?utm_source=facebook&utm_medium=mmpage&fbclid=IwAR2f-NLmDdJv_weQDJhHWXpNW_8t-6XqyNaWoxhSA1pFvN3KqE-DTRyaOcc


花200萬買下「在不瘋狂就等死」頻道　游否希：錢燒完就回家種田

e 是超越數的證明

e 是超越數的證明
自己上網看看作的筆記

大家可以看我前一篇文章
證明 e跟pi 是無理數的 都不算太困難


這個e是超越數的證明
也還好 估計是19世紀的故事

對稱多項式 symmetric polynomial

對稱多項式 symmetric polynomial

武功 畢業證書 還是 認輸的心

剛剛跟朋友討論
如果 有三樣寶物 只能選一樣 怎麼選
一個是 一個玄奧剛強的武功 大家不知道 不過他人很難得到
他人可能要苦讀很多年
一個是 外在的一張紙 大家愛看 會有名有利 有地位可以找有錢的工作一個是 抽象的 認輸的心 不再跟人比 可以安穩的念頭 是一種三觀 一種心態 無形的


陸生 朋友說 一張紙吧 如果只能選一樣 我選 第三樣

給你第一樣 書讀多 就會嫌自己沒成功 就覺得自己應該飛起來
不能一輩子種田像游否希 整天覺得不得志 古來材大難為用

如果第二樣 很爽 可能有妹有名有利 大家也以為很強 但未必沒有敵人 沒有煩惱 說不定越攪越深 還要更多的紙 更大的夢

外在的東西 終究不能安穩 如果有第三樣 就有霆哥 家洋 替中學長 宇凱可以安穩地島上過生活 不要再跟別人比 忘了讀書忘了我
當然沒錢沒妹 生活回到國中可能是肯定的 但心不一樣 心不再向外追求 可以安穩走那些老路

到頭來 原來就為了第三樣

剛剛跟小島替中 想出國讀輸的朋友 聊天 說我現在超苦
吃難吃的東西 做做不出來的東西 夢著不能贏的東西
關在美國 疫情研究 雙重苦 替代役 再回首 雖然智障 但是爽死

我光是做個火腿蛋 就做得不成人形 晚上電鍋煮珍珠 自己用阿薩姆泡紅茶 加牛奶加糖 做出來喝起來 沒有五十嵐1/3 接近迷客夏萬分之一 都是我家附近 走路5分鐘可以到的 又不像堂哥 在紐約 出門5分鐘有珍奶 雖然只有五十嵐1/2


我以後不管有沒有畢業 都要回小島 這是肯定的
一趟出國 讀書不一定能活能贏 其他兵敗如山倒
島上 讀書maybe贏不了 其他以外很多能贏

世界怎樣變 島不變 還是有活動 正妹美食

還有我家大同區 附近的
寧夏夜市 晴光夜市 士林夜市 大龍夜市 涼州夜市 延三夜市 三合夜市 社子夜市
都是走路或坐車15分鐘內可到 從小到大 跑來跑去的各種夜市 還有極樂台北 att101
大稻埕 世貿 南港 松煙光華花博 體育館 台大coser 各種活動 各種正妹

我本來就極樂國人 奈何看錯 信了什麼 他人以為真的東西

離開ntu 也過去三年了
一篇文章都寫不出來
光處理報稅海外住宿適應環境找老闆當ta
就已經心力憔悴
來美國 功力沒有得到 爽沒有得到
如果最後又沒有畢業
這叫做三輸

返台留學生去夜店?

阿 我看 很多 小島留學生 本來在島上就過超爽 家裡很有料 吃香喝辣 他們一回去 一定要馬上去夜店爽這樣

哪像我這種 口連留學生 錢很少 沒去過夜店
吃難吃的東西 做做不出來的東西 夢著不能贏的東西


哀 差好多哦

https://tw.news.yahoo.com/%E7%95%99%E5%AD%B8%E7%94%9F%E5%B1%85%E5%AE%B6%E9%9A%94%E9%9B%A2%E9%82%84%E8%B6%B4%E8%B6%B4%E8%B5%B0-%E5%85%A7%E6%94%BF%E9%83%A8-%E5%8A%A0%E5%BC%B7%E5%A4%9C%E5%BA%97%E8%87%A8%E6%AA%A2-083412689.html

包餃子 跟散步的那天

餃子的照片

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尺規作圖 - Constructible Number

尺規作圖 - Constructible Number

這個基本上是老主題啦



自己做了一些筆記

主要是 正 17邊形 的製作


如今離開大學多時
再看這些數學 痛哭流涕

想當年 去台大數學 修過道哥的 代數拓撲
當初不自量力 第一堂課看到snake's lemma 教授說 這個不會證明
可能不適合修課
我趕快回家看exact sequence..... 後面還是過了
但那些sheaf, category, 等等 都是事後 慢慢體會才懂 甚至到海外
才又有感悟


道哥功力太深 無形當中就把那些超難的東西講的跟吃飯喝水一樣
可惜我只能在youtube找到少數他的影片.......

我當時還在他講 galois category時候 拍下一堆照片 上傳臉書
大概是我覺得我這輩子在課堂上 感受到最深奧的數學

可惜如今 我被python, ml, 賺錢等等 世俗東西吞沒.....不再年輕

集合論

實在難以想像 整個數學大廈 理性思考的一切 是由10個集合論公里開始的
只要允許的空集合 加上交集聯集 powerset 等等

透過Von neumann construction 集合論 可以創造 正整數
每個正整數 是一個集合 加法+1 用union 定義 正整數
乘法 也可以定義 有正整數 透過集合論 Grothendieck construction 就有 整數 之後 (a,b) same as (c,d) if ad=bc
就有有理數 之後學高等微積分 Dedekind cut 或 Cauchy sequence 就有實數 就有實分析 和 整套微積分
微積分就建立在 Real number 上


線性代數 先從集合論 和第十條的選擇公里 等價於zorn's lemma zorn's lemma可以證明 所有向量空間都有基底
有基底 線性變換 就可以寫成矩陣 就可以討論整個線性代數

其他代數工數拓撲幾何 等等結構 都可以說是這些東西的延伸

但10條公里 一開始就會遭遇到 continuum hypothesis
Hilbert 23數學問題 第一問 就是這個 就會遭遇到 後面無限大的問題 大型基數的很多猜想難以被證明 還有godel incompleteness theorem 難以想像 這些精妙的世界 我學了十幾年的好多的鬼東西 竟然次從10條公里出發得到的.......
很多大神前人在20世紀初 對抗infinities
很多人都在懷疑自己有沒有發瘋 很多後來發瘋了

因為一直鑽 遭遇到那些世界很本質的問題 某種程度上 number theory 那些問題 都是自然從集合論Von neumann construction生出來的 一切的理性思考源頭 都是如此 太深了

努力打一手好牌

我朋友 他覺得 人生就是要想把一手爛牌打好 努力打一手好牌
我想起 前段時間 曾經朋友研究 poker
順這機會 理解了nash equilibrium 的數學 知道了mixed strategy
開始接觸更種軟體 發現 這對於人來說 這根本不可能
光是兩人單挑 考慮你跟對手 只做all in 跟 check
遊戲樹 就有 10^9 以上nodes 有1326手牌
還有postflop 兩萬多種 就算解完 也要4GB 存起來 才能打出最數學上最好的牌 施展 nash equilibrium mixed strategy


可惜 你人生不只有幾個動作 不只會幾個人 也不是只有這幾萬種可能 你需要超級算力 那種 風一吹 就知道樹上有多少葉子
把宇宙所有原子都打成一台超級電腦 說不定都無法 optimize你的人生

我們解不開 8人桌的poker 因為資源不夠
我連Poker都打一團糟了 還要打啥人生牌
還想要optimize什麼
想起 大師說的 兩句話 "鬼島 認輸就是贏"
"想這麼多幹嘛 你就想 我下一步 怎樣才會爽 其他都不用再管"
太有智慧了

我懷疑就算 你今天有無限大算力 而且完全理性 也會被 godel incompleteness theorem 限制 因為你至少會加減乘除
你還是可能遇到一些更本質的問題 算力搞不定
無限大外面還有無限大 跟cantor 一樣 一輩子對抗不可能的
對抗 large cardinal number

Hilbert 說 we will know

其實 我們人 不可能know一切的答案 甚至 根本不知道任何東西

好像 一堆讀書人

想到副會長 之前說得很好
那些一直講以前 自己多好多好 的人
很可悲 十年一覺揚州夢 還活在基測 學測 當年怎樣怎樣

好像 白先勇的 台北人 在台北過上海生活 還在想抗戰之前
吃香喝辣 歌舞昇平 一本台北人 卻沒有真正台北人


好像 唐吉訶德 中古世紀 想當騎士 在騎士早就消失的亂世
騎士精神崩壞的時代 還在想要屠龍拯救美女

好像 一堆讀書人 還在想 回到他爸媽年代 讀書贏的時候 沒有網路沒有yt沒有直播的時代 不願接受小島學貶值現實










火宅 著火的房子 火在燒了
有人還在房子裡面 任憑外人怎樣叫喊痛哭 叫他走 趕快離開 放棄房子裡面東西 但在外人看來 房子本破舊 可裡面的那人
一直有個幻想 有個夢 覺得房子裡面有個寶藏 他一直沒找到 得到了那寶藏
就有吃香喝辣 就有 財色名食睡 還有能贏的一切 找到房子內藏的寶藏 就可以贏了 任憑大火吞噬 任憑外人怎樣叫喊痛哭



女神 是不能隨便進身
他可以決定 你離他多近 很多人犧牲很多東西 花一堆錢 補一堆習 女神還是不讓他們接近 但卻讓一些人接近
世界到處都是女神 有形的
無形的 抽象的 具體的 到處有神殿要攀爬

不知道group 是什麼

我今天又勸了 台大一個學弟 要他不要讀高能物理 他說他愛數學 我問啥是group

他一知半解 他不理我....他說他愛 要出國讀博 離開後

學長串場:恩瑞 沒用der 他們不會聽你勸 我說 我說很苦 很難搞 很硬 教職難找 數學很難 說我之前為了跟mit group競爭 228七天連假 一天工作12小時趕paper 他們都年輕不怕 要夢想




學長:疑 你這樣講他們會更想讀 這樣感覺是挑戰他們ㄟ 就像我以前學測電機系面試 教授:電機很難讀喔 我就會說 我不怕這樣







我下次要說 這很簡單 很無聊 ....可他們可能還是來了

兩周勸三個學弟失敗 做人失敗 苦口婆心













我不知道這樣安慰人好不好~~最近碩班考試放榜 不少人飛黃騰達 但有人落魄沒上
我就會說: 阿你看我 因為一般人大四下很輕鬆 我自廢大四下和暑假 去讀碩班 發現碩班真的很苦很累 比大學更苦 所以你沒考上或許好 不要像我們這樣受苦~~
想想 我讀國小就喊上課早起好累 讀國中就不愛補習 讀高中嫌比不過同學 讀大學問題更多不適應沒朋友~~
朋友講的:苦的是"人"~~ FUNㄒ以前大學本想重考 後來放棄 覺得 反正我到哪間大學可能都一樣苦 乾脆留著搞提前畢業 呵呵

Cantor Bernstein Schroeder Theorem 說明

cantor bernstein schroeder theorem 說明
這定理因為太有趣
加上最近 想要研究一下modern set theory

來研究一下證明

定理簡單說 給兩個集合 A, B 如果存在f 1- from A to B
和 g from B to A 且 g 也是 1-1.

則存在h bijective from A to B.

Axiom of choice 選擇公里 和他的一些結局

Axiom of choice 選擇公里 和他的一些結局
應該說 和他的一些結果才對

推一下modern set theory 

W. Hugh Woodin 教授的影片

估計也是現在我猜 他知道最多這種可怕的東西

Ordinal Number 的奧秘

最近 adsense 莫名其妙的被ban 一個月啦

但還是想發點文章

Ordinal Number 的奧秘:
(picture from wiki)

a good Video: