2d CFTs 裡面的 minimal model 總歸:
簡單說 finite dimensional semisimple lie algebra over complex plane C 可以被root system 分類 rootsystem 可以對應到dynkin diagram 所以有四類型 加上 五個邊緣人 (https://en.wikipedia.org/wiki/Dynkin_diagram)
更甚者 這些傢伙的irreducible representation 可以被height weight one to one 對應 (https://en.wikipedia.org/wiki/Weight_(representation_theory))
簡單說 這些李群 的不可約群表現 差不多就是量子力學的su2 的複製版 almost一樣 就是一些整數
但是CFT 首先針對 virasoro 他是無限維度的李代數 (verma module) 他的height weight 表現 在很多情況之下 是可約的 意思是它裡面還有鬼東西 kac給出充分必要條件
做出minimal model (https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_models)
但是大家一開始看wiki wiki 說 minimal model 竟然還有更多限制 可以被所謂的ADE 分類 先不講ADE 在代數幾何上對應到blows up
實際原因是 參見大黃書第十章 因為當你把minimal model 丟在torus上的時候 modular invariance 會強迫這些 module不能亂搞 (partition function 要 modular) 所以才有這麼猛的分類
未來可能還有其他小黃書第二冊跟kac moody代數的理解
還在理解中
ADE 意思是 single laced. 意思是指root system 夾角是固定的情況 120度
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