高能跟凝態物理的本質?

搞理論物理 特別是想要了解深奧原理的 最後都變成數學分類問題 這大概也是我最近體悟

以前讀hepth 高能理論 終極目標是要theory of everything 統一四大力 做量子重力之類 遭遇到困難是 雖然有5 種 superstring theory 但是要跟現象學對應 需要compactfy 某種6維空間 稱作calabi yau

Calabi Yau 光是定義 就需要用到代數幾何或微分幾何 之後變成4d 在超對稱破壞 到現實的四維空間 但1984 stuck 因為 Calabi yau 六維

有十幾萬種 到底有多少種沒人知道.........

所以hepth 本質上 stuck on calabi yau 的分類 70年過去 沒人知道怎樣做 只有少數鏡對稱 跟某幾類被做出來

那換個主題 凝聚態物理 condensed matter 好了 如果說cmt 是要研究物質的相變 或是classify 拓撲序 那就光講2+1 D bosonic topological order:

"2+1D bosonic topological orders are classified by unitary modular tensor categories." (UMTC)

2+1D bosonic topological orders with symmetry G are classified by G-crossed tensor categories." (G UMTC)

但已經被證明 classify UMTC beyond finite group classification.

Finite group classification 是宇宙難

所以分類這些傢伙基本上不可能了 除了很小的情況

這樣高能跟cmt有啥差別? 都face 很難的數學分類問題