以前讀書很單純 只要單純讀書 只要單純問 why 不管他有沒有用 賺不賺錢 能不能讓人家愛 我就想知道why
可惜 如今一切已經如風消散
Sunday, November 29, 2020
Saturday, November 28, 2020
教美國人數學的經驗
作為一個小島人
作為一個鬼島人
這麼多年 也在線上 教了不少美國人微積分 線性代數 很多數學 當作打工 跟在台灣網路上賺外快
我解了上千題
認識 不少美國人 大陸人 跟南韓人
得到很多學生不少得回饋心得 和感謝文
我就發在這裡 當作我人生的履歷
當然也感謝他們給我錢 讓我在台灣不會餓死
紀錄一部分在此
也謝謝他們
相遇就是緣分
已經消逝
我的 數學 物理 就算我去上班 去拍妹 都是不滅的 跟極樂島一樣
以後我回島上醉生夢死 我的靈魂在在這裡 相信理學院會發光
Thursday, November 26, 2020
Spinor (旋量) 是啥小
Lie 群再突破 到達下一個境界 以前場論量子力學很多講不清楚 今天可以說清楚了 心開意解了
先講量子力學 觀念是李群G 是個manifold 他的identity 的切空間 會有個結構 叫做李代數 反過來李代數 會唯一決定一個simply connected lie group (universal lie ) 至於其他這樣李代數的李群咧
就是這個李群的quotient 一個finite group 來的
這個universal lie 的群表現 全部由 lie algebra
至於其他比較小的李群 就形成projective representation
量子力學 的SU(2) 跟SO(3) 有2-1關係 他們不是同個群 但是李代數都是三個generator 所以量子力學從李代數出發 發現0,1/2,1, 等李代數表現 這些是SU(2) 的群表現 但裡面有一半不是SO(3)的
因為SO(3) 拓鋪上 不是simply connected 完全就是上面的故事
所謂spinor representation 就是 SO(n) 的李代數 so(n) 的表現
但那些表現不存在 SO(n) 裡面 而存在他的universal double cover spin(n)上 之所以會有這種東西 是因為SO(n)不是 單連通
他的fundamental group = Z/2
他的second cohomology group with 係數 U(1) =Z/2
完全就是上面的故事 更細節 n 是奇數 spinor 是 不可約的
n是偶數 是可約的 所以有weyl spinor 存在
所以李代數的表現 並非都是裡群的表現 一班來說是 projective rep 而不是一班的rep 這解釋為何spinor 不能用tensor寫成
一班李群的rep 都可以用fundamental weight 表現 形成highest weight = verma module
當然這還有rank, cartan algebra 等細節 但就是如此 這就是真相
有人問你 spinor是啥? 現在可以講的完全嚴謹 不只是智障raising lowering operator 什麼半整數 什麼bra ket 一堆講不清楚的量子力學 量子場論課本
而是weight,root, cartan 李群 李代數 群表現 Killing form, maximal torus
Monday, November 23, 2020
Sunday, November 22, 2020
小島 讀書亡國
我剛剛同學 跟我講了 一個觀點
讀書亡國 特別是台灣 如果有一個人以前 沒讀大學 跑去超商上班 他生小孩機率會比較高 反之 如果有個人讀大學後 他跑去超商上班 他就不會生小孩 因為他發現讀書沒用
階級複製 在這世代不能出頭 因為有網路媒體 他發現藍綠惡鬥高房價低心比比皆是 他發現世界殘酷 島上最爽事情是醉生夢死
但前者 沒讀大學的 可能還會想 阿林北今天苦 就是因為沒讀大學
他還會寄託希望在他小孩上 現在大家普遍說不想生 就是因為覺得倒沒希望 工作環境不好 但這based 大家都有讀書 讀到一定學歷
確實 書讀越高 結婚生子機率愈低 因為看出島的現實 什麼一定要結婚，多子多孫多福氣 什麼五子登科都過去 比不上薪資條ig抖音韋伯推特追蹤人數
但是島大學林立 大家都讀書 大家都醒了 大家都不再被傳統價值觀念所困 大家都 做自己得永生了 大家都小確幸了 大家都健身奶茶火鍋旅遊了 都醒了 所以讀書亡國 馬凱說的對
教改亡國
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