How to prepare Math Gre

You can review old test exams, there are five of them.

You can find all five old tests here.

GRE Preparation

Unfortunately, there is no official solution manual.

I found some youtube videos containing step by step solutions:

Gre subject Math GR 9768 solution

Gre Math Subject GR9767 Solution

Gre Math subject Gr8767 solution

Gre Math subject Gr8767 solution

Gre Math subject Gr0568 solution

如何看待運氣／聖嚴法師

如何看待運氣／聖嚴法師

運氣是什麼？是老天無眼，看不到你洋溢的才華嗎？不是的。這是在過去生中，你跟人結的善緣少，所以今生在與人共事時，就得不到助力，甚至障礙重重。

為了改善這種狀況，你今生更要加倍努力，來生才會有好的果實採收。若能如此想，你的人生就會開朗寬闊，擁有一片光明未來。

廣結善緣不結怨

我在三十多歲，與其他的法師出席法會或聚會時，大家一一介紹，我總是最後一個被介紹。信眾聽到「這是某某法師」，通常都會熱切地說「久仰」，或者也有人向他頂禮；而信眾聽到我的法號時，多半的反應是默然，甚至也有不看我一眼的。
 
那時候，我知道這是自己福報不夠，所以從來不跟人比較、相爭，內心也不會難過。

有一次，我的師父東初老人告訴我，「聖嚴啊，你前世種福不足，現在應該多結人緣。」我回答，過去生結的緣少也無妨，今生我不害人就好了。這是我當時的態度。

一位西方記者曾經問達賴喇嘛，這個世界哪有真正的公義？到處充滿不公平的事情。譬如，像你這麼慈悲的好人，也落到流亡海外數十年的地步。

達賴喇嘛回答他：「如果你相信有過去，相信有未來，你就會感到平安。想著永遠的過去，想著永遠的未來，你的內心就會平衡、快樂。」

因此，相信有過去世，當遭逢逆境時才不會起忿恨心。其實，由於我自小出家，本來就有這種信念，所以小時候就勉勵自己多與人結善緣，我很小心地不與人結怨。

雖然如此與人結緣，還是不受人恭敬、供養，也沒關係，我既不會生氣，也不會認為一定要受恭敬供養。

倒是這個觀念，連結了此生之前的過去，也延伸到此生之後的未來，人的生命因為有了連貫，也就有了更開闊、更完整的格局，這是佛教的生命觀。

不隨際遇而起波濤

俗話說：「善有善報、惡有惡報；不是不報，時辰未到。」此「時辰」若是限定於此生此世，那就會發現世上反而常有「好人不長壽，禍害遺千年」的事例。但是，我們若把這個「時辰」延長到過去和未來，那麼所有的因果，都要經過三世(過去、現在、未來)才得圓滿，以此心態來看待世間的現象，也就能夠將心安置在寧靜的海洋中，不隨際遇而起波濤。

應該要成佛作祖

不得志宇宙 某人不玩電動 不看動畫 不拍照 不酗酒 沒女朋友 一心讀書求到 這種人 應該要成佛作祖 但海外沒人愛他 大家只愛假的東西 他愛那些很純的 早就死了 死在海外

當初他如果亞洲 台大 有string group 跟天數館 有超多他愛的可以玩

去天數 有 幾何. AG, sheaf instanton, kahler geometry, motives

去台大801 有amplitude 有 susy, ads, cft, string, blackhole

超深奧的東西早在你我身邊 本來有無數資源

來海外 一無所有

有人問我極樂國在哪

或許不是寶島社會工作 但我知道 鬼島讀書是極樂國

我如果是二代 願意一輩子 被困在理學院 學超難超深奧的

假日去跑活動就好 這樣很爽 很快樂

這世界假的東西太多 深奧數學物理 最真實 大家可以證明

可以說那些是對 哪些是錯 沒有太多模糊

可以脫離這世界的風風雨雨 地獄的風塵

以前我清大數學的好友文威 我陪他玩過高微 還有一學期實分析

那時候我們都去清大吃夜市 聊數學 那時候 比現在爽一百倍

因為很單純 如今他已經失蹤 臉書幾年沒回

只可惜我也沒贏 我也被老天害 也被自己害 只可惜我太晚才看清自己要的 小時候沒人教 走不夠遠 天意

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他可以留美 而我 留島上面對妖魔鬼怪

就是大家海外人訴願
他哥也結婚
了
在台灣
還生小孩
他沒後顧之憂了
可以翱翔在海外 看台灣繼續藍綠惡鬥 市容超醜 沒進步 網紅耍腦醉生夢死之島 沒人讀書 越來越窮 少子超高齡化 而我
回去面對
face 惡島一切妖魔鬼怪
還有醉生夢死
wowowo

人皆養子望聰明，我被聰明誤一生。

惟願孩兒愚且魯，無災無難到公卿。

心似已灰之木，身如不系之舟；問汝平生功業，黃州、惠州、儋州

若知倦書毀前程 無如漁橋未識時

阿就剩下替代役沒輸

阿就剩下替代役沒輸 三輸 布袋戲有個三餘先生

台詞是:

非吾小天下，才高而已，

非吾縱古今，時賦而已，

非吾睨九州，宏觀而已，

人家謙虛 三餘

我是三輸 哪三輸就不說了

回頭看 挖靠 只勝 替代役沒輸 按照服役而言 郭恩瑞服役爽度應該有平均50倍以上爽 只剩這個沒輸了

我射了進去 是我不小心

最近才發現 亞洲 畢其功於一役的思想

毀掉我

極樂島 最愛一招 告訴你 比方妳爸媽會告訴你 努力考高中 就可以玩

努力考大學 上大學就解脫 大學畢業考個研究所 以後就進大公司 安穩就贏了 然後人生就開始比買車買房 結婚生子怎樣的

總有一種 你的人生 每個階段 有個目標 幹完他就沒事~~~

但是 這世界是 五濁惡世 苦無處不在

根本不可能畢其功於一役 我年輕總想 我只要得到什麼 我就能怎樣

我一輩子都在逃 提早畢業離開新竹 因為怕新竹

提早畢業 碩士 因為怕台灣教育 不再想被他煩 努力背考古題練跑步

就想回台北當替代役爽 但我煩惱沒少過 我敵人沒少過 前方永遠都誘殺不完的敵人 幹不完的麻煩 然後我又要說 早知道當初不要讀理學院 重考考賺錢的

去海外碩士 去矽谷寫code 我就能怎樣怎樣

其實就算這樣 到時候肯定還有其他麻煩 開始想娶老婆 想要更多

其實應該學替代役學長說的 人生有個目標 切割很多部分 一次完成一部分 比方想要錢多事少離家近 可能很難 但先離家近 想住台北 發現台北金融錢多 就轉金融 等到錢多了 看要考公職還是怎樣 讓事情變少 或是投資或經營副業 讓找薪水一點的工作 薪水用副業補足

一步步做 先完成一兩樣 再追求第三樣

我想要的三樣寶物更多 我想要深奧武功 想要高薪工作 又想要極樂台北 但我的作法學台灣教育老招式 畢其功於一役 想找個目標X

完成X 三樣寶物就合體了 一次給你 因為貪念 所以一樣都沒拿到

毀掉本來能得到兩樣寶物

我很愛替代役學長說的 不確定的東西都要當沒有 還有學長說的 當台男輸一半 沒錢輸全部 輸是正常 贏要感恩

學長讀到碩四 人生經驗豐富 看過大風大浪 把他最寶貴的經驗送我

但我當時年輕氣盛 覺得自己很聰明 如今才知道聰明沒用

武功再高 高不過天 成功要天時地利人和

長大是超級苦超級恨超級痛 我有個巨大的王國 來到海外 化成灰

還是因為貪念 想得到三樣寶物

如今我保守了 我從一樣開始 我再從極樂島醉生夢死重新開始

一步步做 做一輩子 把妹已經不再這些我考慮內了

我要先安穩

很深奧的數學物理 在亞洲 在台大~~ 不要來美國理學院

當有人說 他不喜歡 費曼圖

跟 perturbative量子場論

這一瞬間 他的理論物理 他的世界突然變很窄

只剩下CFT 保角場論, ads/cft

還有超對稱場論, moduli space

還有Deligne Mixed motives 靠代數幾何 玩amplitude

還有category 跟 topological quantum field theory

或是 String Theory, moonshine, vertex 代數

當他一說這句話 他的理論物理讀書路 瞬間凋零

晚來二十年 一瞬間就往生 只剩下亞洲

其實台大數學 跟台大物理 都有會這些的人

可惜 海外 有人還在作夢

nima 跟deligne 學 deligne 跟 grothendieck

EGA

世界最純的理論

超純

一滴

就足以毀滅一個人一輩子

跟陳恆榆

還可以學cft 傳統susy

跟小賀

可以學M theory

lie 3 algebra

去台大數學 找馬梓銘 鏡對稱 可以找王金龍玩k理論 找道哥玩motives

數學館走道物理 3分鐘

幾乎連再一起

最高的世界 曾經就在我們身邊

連degline那套

都有傳承

余正道有看過EGA

我看他讀很爽

hartshone 是 ega簡化版

數學物理 台大有蔡宜洵 做instanton

sheaf

yang mills

蔡會教你弦論跟modular form

台大好

但留不住學生

不懂知足

kazuo localization

超對稱

可以把路徑積分無限為變成有限為

讓路徑積分嚴格化

這就是非費曼圖

cft, susy, amplitude, geometry, 都在ntu

done

至少當初 可以獲得寶物

給你五年 讓你修10門數學系課程 做高能研究

保證變成超級大神

到時候你就算要去上班 也該甘心

但不留NTU

就錯過一切

當ta耍腦

一輩子能幹嘛

告訴大家 不要來美國理學院