The third homotopy group of a compact lie group

The third homotopy group of a compact lie group is Z.

第三同胚群

對於一個 緊緻的李群來說

是整數

這個fact 相信有人聽過

以下就簡述一下證明

只證明O(n), U(n), sp(n) 常見的三種李群的狀況

只用exact sequence 跟 homotopic of sphere 還有fiber bundle.