對我這physics background人來說 在台大數學碩士班課程修課 (
代數拓撲 余正道老師)
這是我活一輩子到現在 第一次 感受體會這麼抽象 這麼深奧的數學 一般來講 1相比於工程數學 微分方程 複利業18世紀的分析數學 讀高能物理的人覺得廣義相對論 黎曼幾何 或場論的李群 string的更多特別的幾何 20世紀初的代數topology homology fundamental group就覺得很嗆很抽象了
2可相比於1950 1960 開始的代數幾何 法國的bourbaki 學派 就只是路人而已 category sheaf 這些語言更抽象更一般 可描述更多事務 比一般的topology空間更彈性
3今天老師教到一個東西叫做 galois category 他是一種 category 18世紀的 大二代數的field extension 還有 20世紀初 fundamental group 關於拓撲空間和覆蓋群 這兩個東西看似八竿子打不著
一個是代數解方程式 一個是拓鋪空間的覆蓋空間 可是他們其實是屬於一個更抽象的結構..
"galois category"的特例 近來 D-module
近來 用代數幾何的語言來做分析 拓撲流到各個領域 東西越來越多 很多定理很相似 就把他高度抽象化 變成分類category的問題
老師上的很棒，我也算是長見識了，即使以後，我不會再碰這樣的數學:
我20歲前學的數學是瑣碎
我20歲後學的數學是深奧
我要是家裡有錢 我就馬上轉讀這個 這比單純邏輯的集合論 還要更困難和深刻 這種課 被當也值得
No comments:
Post a Comment